ふつうにうまいと思う、トリルでコメントが「おー」ってなってるのが謎 - 大犬のワルツ(88A)を弾いてみた (2:29) #nicovideo #sm16537003 http://t.co/VPZ24LUs
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899
コンパクトからハウスドルフへの連続全単射が同相になることの証明は、「集合が閉であることは連続写像によって引き戻される性質で、コンパクトであることは連続写像によって送られる性質だから、閉写像であることを示すのにいったんコンパクト性を経由するとうまく行く」と理解しています。
有限次元(R-)線形空間上の任意のノルム|||・|||がユークリッドノルム||・||について連続であるのはなぜかというと、三角不等式とかから|||x|||<Σ|x_i|・|||e_i|||が成り立つからですね。
@vvibgyorr 任意のノルム|||・|||が普通のユークリッドノルム||・||と同値であることを示せばいいんですが、|||・|||はR^n上の連続関数になるので、S^{n-1} = {||x||=1}上で最大値と(0でない)最小値をとります。このことから同値だといえます。
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攻めすぎえなじ〜













